Un singe appuyant au hasard sur les touches d’une machine à écrire pendant une durée infinie finirait par taper les œuvres complètes de Shakespeare par pur hasard, selon le théorème infini du singe.
Cette expérience de pensée largement connue est utilisée pour nous aider à comprendre les principes de probabilité et de hasard, et comment le hasard peut conduire à des résultats inattendus. L’idée a été référencée dans la culture pop, des Simpsons au Guide du voyageur galactique et sur TikTok.
Cependant, une nouvelle étude révèle qu’il faudrait un temps incroyablement énorme, bien plus long que la durée de vie de notre univers, pour qu’un singe dactylographiant produise Shakespeare au hasard. Ainsi, même si le théorème est vrai, il est aussi quelque peu trompeur.
Les mathématiciens Stephen Woodcock et Jay Falletta de l’Université de technologie de Sydney (UTS) ont décidé d’examiner le théorème en utilisant plutôt les limites de notre univers fini.
“Le théorème infini du singe ne considère que la limite infinie, avec soit un nombre infini de singes, soit une période infinie de travail des singes”, a déclaré le professeur agrégé Woodcock.
“Nous avons décidé d’examiner la probabilité qu’une chaîne de lettres donnée soit tapée par un nombre fini de singes sur une période de temps finie, conformément aux estimations de la durée de vie de notre univers”, a-t-il déclaré.
L’étude sérieuse mais légère, Une évaluation numérique du théorème des singes finis, vient d’être publié dans la revue à comité de lecture Ouvert de Franklin.
À des fins de calcul, les chercheurs ont supposé qu’un clavier contient 30 touches comprenant toutes les lettres de la langue anglaise ainsi que les signes de ponctuation courants.
En plus d’un seul singe, ils ont également effectué les calculs en utilisant la population mondiale actuelle d’environ 200 000 chimpanzés, et ils ont supposé une vitesse de frappe plutôt productive d’une touche par seconde jusqu’à la fin de l’univers dans environ 10 à 100 ans — c’est-à-dire un 1 suivi de 100 zéros.
Les résultats révèlent qu’il est possible (avec une chance d’environ 5 %) qu’un seul chimpanzé tape le mot « bananes » au cours de sa propre vie. Cependant, même avec tous les chimpanzés enrôlés, l’intégralité des œuvres du barde (avec environ 884 647 mots) ne sera presque certainement jamais dactylographiée avant la fin de l’univers.
“Il n’est pas plausible que, même avec des vitesses de frappe améliorées ou une augmentation des populations de chimpanzés, le travail des singes soit un jour un outil viable pour développer des œuvres écrites non triviales”, réfléchissent les auteurs.
“Cette découverte place le théorème parmi d’autres énigmes et paradoxes probabilistes – tels que le paradoxe de Saint-Pétersbourg, le paradoxe de Zénon et le paradoxe de Ross-Littlewood – où l’utilisation de l’idée de ressources infinies donne des résultats qui ne correspondent pas à ce que l’on pourrait imaginer. que nous obtenons lorsque nous considérons les contraintes de notre univers”, a déclaré le professeur agrégé Woodcock.
À l’ère de l’IA générative, le théorème du singe infini et sa version finie incitent peut-être aussi les lecteurs à réfléchir à des questions philosophiques sur la nature de la créativité, du sens et de la conscience, et sur la manière dont ces qualités émergent.
